Continuidad y Viajes en el Tiempo (por José Ignacio Ascacibar)

La frase “Sea una función continua y derivable…” encabeza el enunciado de muchos teoremas matemáticos y es algo que, normalmente, asumimos sin analizar.

¿Por qué?

Porque la naturaleza evita las discontinuidades y, en la práctica, se cumple siempre en la vida real. Al menos para la realidad macroscópica, de lo que se mueve fuera del ámbito de la mecánica cuántica.

Desde que Einstein formulara su teoría de la relatividad en 4 dimensiones, considerando t como una dimensión más, muchos ensayos, libros y películas se han escrito sobre la posibilidad de desplazarse en el tiempo.

Teorías científicas y pseudocientíficas han intentado explicar las posibilidades de viajar al pasado o al futuro, pero en ninguna de ellas se ha considerado el tema de la continuidad. Las personas se meten en máquinas, más o menos complejas, en un punto del espacio-tiempo, desaparecen y al instante siguiente vuelven a aparecer en otro tiempo y lugar diferentes.

En la frase anterior he usado la expresión “al instante siguiente” y “aparecer en otro tiempo” sin que se aprecie como una contradicción, a pesar de que ese “instante” podría estar a años o siglos de distancia. Y es porque al leerlo estamos asumiendo la existencia de dos tiempos diferentes: el del universo, un continuo espacio-tiempo que compartimos con el resto de la realidad, y otro subjetivo y propio de cada persona que siempre avanza hacia adelante.

Viajar al futuro consistiría en hacer que nuestro tiempo subjetivo avance más lento que el tiempo del universo, mientras que un viaje al pasado ocurriría solo si conseguimos que ambos tiempos avancen en sentidos contrarios.

¿Y qué ocurre en estos casos con la continuidad?

Cuando un cuerpo se mueve en el espacio desde un punto A a otro B, no desaparece de A para aparecer de la nada en B, sino que va ocupando progresivamente todas las posiciones intermedias entre ambos puntos. Para conservar el principio de continuidad, debe ocurrir lo mismo cuando ese movimiento se realiza en el espacio-tiempo. Aunque nuestro viajero no lo aprecie, en cada instante del tiempo objetivo ocupará físicamente un lugar entre A y B, y el resto de personas que no participan del viaje lo verían presente a lo largo de todo el proceso.

La descripción más fiel de un viaje al futuro la he visto en la película ‘El tiempo en sus manos’ (The Time Machine), tanto en su versión original de 1960 como en la nueva de 2002. En ambas, el protagonista, George Wells, se sienta, enciende su máquina, y ve cómo la realidad cambia a ritmo acelerado conforme viaja al futuro.

En este caso no cambia su posición en el espacio, pero comparte todo lo que ocurre a su alrededor y ve cómo el tiempo avanza y va cambiando la realidad. Puede que la máquina le proteja en su viaje y evite así el daño de verse aplastados por las rocas que en la ficción sepultan Londres en el futuro, pero da la sensación de que si no fuera por ello, compartiría el mismo destino que todo lo que le rodea.

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En teoría, y manteniendo el requisito de continuidad, ya existen escenarios que permiten un viaje al futuro.

Uno clásico, y tratado en varias películas como la reciente Interstellar, se basa en la Teoría de la Relatividad y la ralentización que experimenta el tiempo en un cuerpo sometido a un movimiento acelerado o a un fuerte campo gravitatorio.

Sin embargo, hay otro escenario que nunca se ha presentado como viaje en el tiempo, pero que tiene el mismo efecto, y es la hibernación. En ella una persona detiene (o ralentiza) su tiempo subjetivo, de forma que aparece en otro lugar (suponiendo que alguien lo traslade hasta allí) y tiempo del futuro. Resulta menos glamuroso, pero es la mejor aproximación de lo que puede experimentar una persona viajando al futuro.

¿Y qué ocurre con un viaje al pasado?

En este caso sería necesario que la flecha del tiempo subjetivo invierta su sentido respecto al tiempo del universo. Se ha escrito mucho sobre las paradojas que esto podría ocasionar, la posibilidad de cambiar un pasado ya conocido, o la creación gratuita. La necesidad de continuidad también limita este desplazamiento.

Si suponemos que voy a empezar un viaje al pasado sentado en la mesa de mi oficina hoy a las 12 de la mañana, a las 12 menos un minuto apareceré como dos personas diferentes, porque entre el momento de iniciar mi viaje hasta mi destino, debo ocupar todas las posiciones intermedias del continuo espacio-tiempo.

Existe incluso la imposibilidad física para realizar este desplazamiento, porque en el mismo instante de iniciar el viaje atrás tendría que ocupar una posición del espacio que ya está ocupada (por mí mismo). Igual que una pared nos impide movernos a través suyo, mi propio cuerpo me impide volver atrás en el tiempo.

Las posibilidades de viajes a través de agujeros de gusanos y otras irregularidades del espacio-tiempo son atractivas para las novelas, pero además de quedar muy lejos de nuestras posibilidades, presuponen la existencia de discontinuidades que nunca se han observado en objetos de un cierto tamaño fuera del ámbito de la mecánica cuántica.

Por su parte, la exigencia de movernos con continuidad nos abre el camino de viajar al futuro, aunque de una forma diferente a lo que hemos pensado hasta ahora, y nos da otra razón para restringir el viaje al pasado.

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