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jueves, 6 de octubre de 2011

Las leyes de Detterman sobre la investigación en diferencias individuales (y Parte 6)

LAS LEYES DE DETTERMAN SOBRE LA INTERPRETACION CREATIVA DE LA INVESTIGACION

El problema de la investigación es que siempre deben interpretarse resultados. Algunos científicos piensan que es suficiente decir que X es función de Y, y dejarlo ahí. No obstante, ninguno de estos científicos trabaja en el campo de las diferencias individuales. El problema es que en la investigación de las diferencias individuales, X es raramente función de Y, o de cualquier otra cosa que se haya considerado en el experimento, por lo que una interpretación creativa resulta esencial.

Ley XXI. Si careces de fiabilidad o validez, entonces teoriza. Un buen ejemplo de la aplicación de esta ley se puede encontrar en el área de la inteligencia infantil. En esta área casi nada es fiable o valido por lo que pueden encontrarse numerosas teorías para comprender por qué sucede ese fenómeno. Para ser franco, esta ley no es mía. Fue descubierta por los pioneros de los tests de personalidad quienes, a partir de ese momento, han construido una disciplina basándose en ella.

Ley XXII. Si dispones de fiabilidad o validez, entonces teoriza de modo sofisticado. Algunas personas se sorprenden por el hecho de que los resultados experimentales fiables y validos requieren teorías mas elaboradas que las que carecen de esas “virtudes”. El motivo de esta situación es fácil de captar. La imposición de fiabilidad y validez produce restricciones en los datos. Estas restricciones exigen teorías mas sofisticadas. Existen dos corolarios que ayudan a construir esta clase de teorías.

Ley XXII, Corolario 1. Cuando los cambios en las condiciones experimentales no producen cambios en la ejecución, entonces menciona que los procesos psicológicos subyacentes corresponderán a una estructura o una capacidad.

Ley XXII, Corolario 2. Cuando se producen cambios en la conducta sin que se hayan modificado las condiciones experimentales, o estos sean contrarios a las predicciones, entonces debes recurrir a procesos psicológicos causales vinculados a estrategias, planes o meta-procesos.

Estos dos corolarios son suficientes para cubrir la mayor parte de los resultados que se pueden obtener en gran parte de las investigaciones que conozco. Son elegantes en su simplicidad y prácticamente universales. Solamente queda una ley que debe considerarse en esta sección del sistema.

Ley XXIII. Nunca definas nada de modo mas preciso de lo absolutamente imprescindible. También se la conoce como la ‘ley de la definición minima’. Su razón de ser es que una definición precisa limita el poder explicativo. ¿A donde llegaríamos si dispusiéramos de definiciones precisas de términos como estructura, capacidad, estrategia, rasgo, proceso o cognición? Prefiero volver al conductismo de Watson que contar con definiciones precisas.

Debo señalar que la invención de términos nuevos suele aplaudirse bajo el paraguas de la Ley XXII. Sin embargo, cuando se acuñan nuevos términos debe tenerse muy presente la restricción que impone la Ley XXIII.

Estas son las 23 leyes que constituyen “las leyes de Detterman sobre la investigación en diferencias individuales”. Son suficientes para guiar al más novato de los investigadores en sus primeros pasos. Les debo mucho a quienes han hecho posible su formulación. Me han inspirado con su ejemplo, y, gracias a su coraje, me han empujado a codificar un sistema que espero sirva como testimonio de su sabiduría. Incluso podría ayudar a unificar las dos disciplinas de la psicología científica, aunque tengo mis reservas.

Una vez descubiertas las leyes, me he percatado de que existe un ligero problema con el sistema, lo que me ha producido consternación. Aunque, ciertamente, ese problema tendrá poco efecto sobre la integridad y la cohesión del sistema. Pero, siendo honesto, me veo en la obligación de mencionarlo. Le denominaré la ‘paradoja de Detterman’. Todos aquellos que han leído el sistema, concuerdan en que se aplica a todo el mundo salvo a ellos mismos. Por tanto, por consenso las leyes se aplican a N-1 investigadores de las diferencias individuales. Por otro lado, el puñado que reconoce que las leyes se les pueden aplicar, señalan que no se aplican a nadie mas. Parece, por tanto, que las leyes se aplican, simultáneamente, a todos y a ninguno. Esta paradoja resulta inquietante, pero tengo fe en que se trata de un artefacto que podrá resolverse con más trabajo por mi parte.

EPILOGO

A decir verdad, solamente me adhiero a una de las leyes –controla tus condiciones y conocerás el orden—pero Pavlov ya lo dijo hace tiempo. No pienso que haya ninguna ley mágica que nos lleve a una explicación de las diferencias individuales de inteligencia. De hecho, las leyes pueden resultar contra-producentes.

La mayor fuerza de la investigación en diferencias individuales es la multitud de aproximaciones al problema. Cada aproximación atesora el potencial de hacer una contribución única. Y cada aproximación tiene sus propias limitaciones. Quizá a partir del resultado de las distintas metodologías pueda llegarse a una imagen coherente de la inteligencia humana.

Siempre me ha parecido que la unidad aparente de los investigadores generalistas es mas una debilidad que una fortaleza. Aunque tener consenso te hace la vida mas fácil, a pesar de que ese consenso sea claramente incorrecto, puede llevar, finalmente, a una situación de estancamiento.

Si aprendemos a tolerar la diversidad cultural, quizá las metodologías de investigación empleadas para explorar las diferencias individuales de inteligencia puedan convertirse en predominantes, o al menos en las mas productivas.

AGRADECIMIENTOS. Quiero agradecer a Joseph Fagan y Gary Szakmary su lectura de fragmentos de este manuscrito. Muchas de las ideas menos importantes les pertenecen. Puesto que he seguido todas sus indicaciones, cualquier error de estilo o lógica se les debe atribuir a ellos.

FUENTE: Sternberg, R. J. & Detterman, D. K. (1979). Human intelligence. Perspectives on its theory and measurement. New Jersey, Ablex.

jueves, 29 de septiembre de 2011

Las leyes de Detterman sobre la investigación en diferencias individuales (Parte 5)

Ley XVI. Recuerda que tu misión es convertir paganos. Tus amigos pensarán que tu interés por las diferencias individuales es peculiar. Manteniendo la actitud de que usarás los métodos superiores, desarrollados en tu propia área, para resolver, de una vez por todas, los problemas de la investigación en diferencias individuales, cosecharás verdaderas simpatías por tu excentricidad. Muchos pensarán que les echas perlas a los cerdos, pero te respetarán por tu empeño en convertir paganos.

Ley XVI, Corolario 1. Nunca cites otras áreas. Citar otras áreas se verá como signo de aprobación y eso nunca debe suceder. Además, la adherencia estricta a esta regla reducirá sustancialmente la cantidad de artículos que deberás leer. Ocasionalmente, algún revisor o editor molesto te pedirá que cites un trabajo de alguna otra área. En tales casos, la regla 97-2-1 se considera sinónima de este corolario. El siguiente listado debe usarse junto con esta regla:

Psicofísica
Procesamiento de información
Psicologia cognitiva
Psicologia educativa
Psicologia del desarrollo
Discapacidad
Psicometría

La regla 97-2-1 debe usarse una vez hayas ubicado tu área básica. El 97% de las citas deben pertenecer a esa área. El 2% de las citas deben provenir del área inmediatamente por encima de la tuya. Citar áreas muy por encima de la tuya se considerará un signo de arrogancia. Tales citas deben acompañarse por frases como “el excelente trabajo de” o “el estudio clásico de”. La parte final de la regla especifica que el 1% de las citas debe provenir del área inmediatamente por debajo de la tuya. Estas citas deben acompañarse por frases como “el prometedor trabajo de” o “una línea de investigación, con deficiencias fácilmente corregibles, de”. Si citas trabajos muy por debajo de tu área, serás acusado de darle crédito a la insensatez.

La única excepción a esta regla es la psicometría. Los investigadores de esta área son libres de citar, alabar o criticar la investigación en diferencias individuales del área que quieran. Pero, puesto que son anticientíficos, el resto de las áreas han llegado al acuerdo de ignorarles.

La ordenación de la lista anterior es totalmente racional. Los psicómetras son anticientíficos, por lo que deben situarse en la parte mas baja. Quienes investigan la discapacidad, intentan incorporar el método científico a un sistema de clasificación psicométrico anticientífico. Son una mezcla equilibrada de ciencia y anticiencia, y, por tanto, representan el punto cero de la escala. Los psicólogos del desarrollo están empeñados en hacer algo practico, y aspiran a convertirse en psicólogos educativos. Los psicólogos educativos han abandonando la esperanza de hacer algo práctico, y se contentarán con una comprensión abstracta de las reglas de la mente. Son psicólogos cognitivos latentes. A los psicólogos cognitivos les atrae la precisión de los modelos del procesamiento de información, pero no saben suficientes matemáticas para trabajar en ese área. Quienes trabajan en el procesamiento de información realmente quisieran ser psicofísicos, pero solo saben matemáticas.

Ley XVII. Dale una explicación a los rasgos psicométricos cimentada en procesos básicos. Esta ley describe cómo se puede convertir paganos. ¿Qué puede haber mas noble que explicar en términos científicos un esquema de clasificación anticientífico?

Ley XVIII. Los procesos realmente básicos son los de tu área. Por ejemplo, si trabajas en discapacidad intelectual, encuentra una explicación de los rasgos psicométricos en función de procesos tales como el repaso, las estrategias de recuperación, o alguna clase de meta-algo. Si trabajas en el procesamiento de información, cualquier parámetro del modelo de Atkinson y Shiffrin será una buena apuesta.

Ley XVIII, Corolario 1. Usa modelos que tengan al menos diez años de solera. Al seguir esta ley, te asegurarás de que el modelo es aceptado mayoritariamente en tu área de investigación.

Ley XVIII, Corolario 2. Nunca le eches la culpa al modelo. Si llega el caso en el que los parámetros del modelo no logran explicar el rasgo psicométrico en cuestión, nunca le eches la culpa al modelo. Será visto como signo de ingratitud. Responsabiliza siempre a lo intratable de los rasgos psicométricos. Después de todo, el modelo fue desarrollado por psicólogos generalistas y, para ellos, las diferencias individuales son error. Son más científicos porque atesoran más nivel de error que los investigadores de las diferencias individuales (ver Ley II). El hecho de que se hayan ignorado las diferencias individuales en el desarrollo del modelo no significa realmente nada.

Ley XIX. Nunca integres distintas áreas. Los intentos de integrar áreas constituyen una amenaza para la cohesión social. Por ejemplo, sería inapropiado intentar un estudio sobre el desarrollo que considere la relación entre parámetros del procesamiento de la información y los rasgos psicométricos.

Ley XX. Registra tan pocos datos como sea posible. Después de todo, los datos limitan las posibles interpretaciones.

Ley XX, Corolario 1. Los mejores son los datos que permiten una máxima libertad a la interpretación. Este debería ser el principio básico al planificar una investigación en diferencias individuales.

Aquí concluye la sección del sistema sobre las estrategias de investigación. Seguir fielmente estas leyes logrará catapultarte a la fama en el campo de la investigación de las diferencias individuales. Si se te ocurre violarlas, todo el peso de la infamia caerá sobre ti, aunque no puedo asegurarlo porque no conozco a nadie que lo haya hecho.

jueves, 22 de septiembre de 2011

Las leyes de Detterman sobre la investigación en diferencias individuales (Parte 4)


Ley X. Las técnicas multivariadas usadas con menor frecuencia (p.e. el análisis multivariado de varianza y de covarianza, la correlación canoníca o el análisis discriminante) deben dejarse para el experto. Estas técnicas están tan sujetas a los pequeños detalles que solamente los expertos deben acercarse a ellas.

Ley X, Corolario 1. No existen expertos en las técnicas multivariadas usadas con menor frecuencia. Y si los hay, no lo admitirán públicamente.

Ley XI. La regresión múltiple es innecesaria. Recientemente se ha comprobado que la aplicación de la regresión múltiple a matrices de correlaciones en las que todas las variables se encuentran moderadamente relacionadas (como ocurre siempre en la investigación en diferencias individuales –ver Ley VIII) es tan adecuado como sumar los predictores y correlacionar el resultado con la medida criterio. Pero recuérdese que, entonces, se aplica la Ley V (las correlaciones son siempre erróneas).

En otros casos, los pesos beta no se pueden interpretar, la validación cruzada será imposible debido a un reducido tamaño muestral, la matriz será singular, o la solución estará completamente determinada por la varianza error. Tengo un especial aprecio por la correlación múltiple porque me gusta el porte autoritario de la letra R en mayúsculas. Por tanto, solamente haciendo un gran sacrificio personal, en beneficio de la ciencia, decidí incluir esta ley en mi sistema.

Ley XII. Con la ley XI se concluye el actual desarrollo de las leyes de Detterman sobre la inercia estadística. Sin embargo, reservé la Ley XII para cualquier estadístico que pueda inventarse en el futuro. Dada la perversa ingenuidad de la mente estadística, debería aumentar el numero de futuras leyes hasta llegar al millar.

Sin duda, se requiere alguna práctica para aplicar estas leyes. El investigador experimentado no debería tener problemas, pero los novatos podrían ser tentados por los datos y las estadísticas. Por tanto, he condensado las leyes de esta sección en una única ley que sirva de guía al neófito.

Ley XIII. La utilidad potencial de cualquier técnica estadística es directamente proporcional a la imposibilidad de su correcta aplicación.

LAS LEYES DE DETTERMAN SOBRE LAS ESTRATEGIAS DE INVESTIGACION

Esta serie de leyes se refiere a la etiqueta y a los procedimientos necesarios para una adecuada investigación en diferencias individuales. Se trata, sin duda, del conjunto de principios mas difíciles de descubrir.

Ley XIV. No existen investigadores de las diferencias individuales. Por mucho que esta ley sea contra-intuitiva, no por ello es ilusoria. No encontrarás a nadie que se califique de científico en el área de las diferencias individuales de inteligencia. Hay psicólogos cognitivos interesados por las diferencias individuales. Hay psicólogos del desarrollo interesados por las diferencias individuales. Y hay psicólogos del procesamiento de la información y psicólogos de la discapacidad, interesados por las diferencias individuales. Ni siquiera existen programas docentes destinados a enseñar cómo se investiga en diferencias individuales.

La aparente excepción a esta regla son los psicómetras. Declaran, tajantemente, que son científicos de las diferencias individuales. Pero el fallo se hace evidente al instante. No son científicos en absoluto, puesto que demuestran una perversa fijación por eliminar el error. Como dice la Ley II, el error es el corazón de la ciencia. Por tanto, los psicómetras son anticientíficos. Esta clave debe tenerse siempre presente.

Ley XV. Mi área es la mejor. Procura mantenerte siempre fiel al área en la que te has formado. Tus amigos, así como los revisores de tus manuscritos, están ahí. En un mundo ideal, amigos y revisores coinciden. Recuerda, también, usar solamente metodologías de investigación que se puedan identificar con tu área. Hacer algo diferente se verá como signo de deslealtad.

jueves, 15 de septiembre de 2011

Las leyes de Detterman sobre la investigación en diferencias individuales (Parte 3)


Ley V. Las correlaciones siempre están mal. Una manera eufemística de expresar esta ley es que el valor de correlación calculado para una determinada muestra se situará siempre dentro del margen +/- 2 del parámetro de la población.

Su significado está claro siempre que se pone encima de la mesa. Cuando se calcula una correlación, alguna de las siguientes condiciones la convierte en ininterpretable: ausencia de normalidad, heteroscedasticidad, rango restringido o valores extremos. Si alguna de estas condiciones no caracteriza a los datos, entonces habrá alguna otra cosa que los debilite.

Ocasionalmente aparecen espíritus valientes que dicen haber calculado un coeficiente de correlación válido. Las Leyes VI y VII cubren esta coyuntura. Se puede usar cualquiera de ellas, pero se recomienda usar ambas para lograr el resultado deseado.

Ley VI (Forma especial). La correlación no implica causación. Esta ley debe citarse usando un tono de voz condescendiente para dar la impresión de que el hablante no cree que la correlación sea correcta, y que, aunque lo sea, es trivial porque no conlleva una relación de causa-efecto.

Esta ley nunca adopta su forma mas general.

Ley VI (Forma general). Ningún estadístico implica causación. Atribuir causalidad es un proceso lógico que no tiene nada que ver con el estadístico usado. Siempre quise conocer al brillante investigador generalista que desarrolló la forma especial de la Ley VI. No solamente puso el peso de la prueba sobre las espaldas de los investigadores de las diferencias individuales, sino que también logró desviar la atención de los demás métodos estadísticos, sugiriendo, con éxito, que todos los estadísticos, salvo la correlación, implican causación.

Ley VII. Todo correlaciona con todo. Igual que en el caso de la Ley VI, cuando no es obvia la violación de supuestos necesarios para calcular apropiadamente una correlación, se puede recurrir a la Ley VII. Esta Ley reducirá a lo más insignificante, tanto a la correlación en si, como a quien se ha atrevido a calcularla. Solamente un insensato esperaría encontrar correlaciones no significativas. Existen formas mas complejas de esta ley, usualmente vinculadas a los métodos de rotación de factores de naturaleza ortogonal u oblicua.


Aunque podrían desarrollarse mas leyes sobre la correlación, las Leyes V-VII cubren la mayor parte de las situaciones. Mas leyes serían, por tanto, superfluas.

Ley VIII. Nunca sometas nada a un análisis factorial. Esta ley se puede derivar de la Ley V. Puesto que todas las correlaciones son erróneas, el análisis factorial no merece la pena. Con todo, aun hay mas facetas sobre las que se apoya esta ley.

Primero, es imposible calcular correctamente un análisis factorial sobre datos adecuados. La razón es que, en realidad, esa clase de datos no existe. Violaciones usuales son pocos sujetos, métodos inapropiados de extracción de factores, y criterios inadecuados para decidir el número de factores necesarios, por mencionar solamente algunas.

Segundo, incluso aunque se puedan extraer factores correctamente, nunca nadie, en la historia de la civilización occidental, ha logrado decidirse por una rotación aceptable.

Tercero, es imposible darle un nombre a los factores y seguir teniendo amigos. Cualquier intento despierta una repentina hostilidad. Una vez fui testigo de un altercado entre colegas sobre qué factor debería llamarse Factor I y cual Factor II. No puedo decirles cómo terminó la cosa porque nunca vi publicado el trabajo. Supongo que siguen discutiendo. Después de todo, obtuvieron ocho factores por lo que tenían ocho buenas razones para pelearse.

Ley VIII, Corolario 1. Jamás existirá acuerdo entre dos revisores sobre lo apropiado de un determinado método de análisis factorial. Este corolario se sigue naturalmente de la Ley VIII. Si alguna vez dispusiste de datos que podrían ser sometidos a un análisis factorial, y deseas publicarlos para promover una catarsis, solamente hay dos posibilidades. Elegir revistas que tengan solo un revisor o incluir a los posibles revisores como co-autores.

Ley IX. El análisis de varianza es inaceptable. La razón que subyace a esta ley es que el análisis de varianza ha sido elegido por los investigadores generalistas y, además, les sirve como seña de identidad. Algunos investigadores de las diferencias individuales sienten que cualquiera que use este método debería ser obligado a llevar marcada en la frente una letra A de color escarlata. Personalmente me parece un poco radical, puesto que no veo cómo esta estrategia puede ayudar a rehabilitarle. Pienso que seria mas constructivo pedirle que calcule a mano varias matrices de correlaciones, que extraiga factores y que, finalmente, los rote.

Existen razones más concretas para esta ley. Una técnica brillante consiste en agrupar a los sujetos según su capacidad y considerar la variable grupo en un análisis de varianza. A esta aproximación se la conoce como ‘aptitud x tratamiento’. También se emplea para descubrir diferencias entre sujetos normales y con discapacidad. Un problema obvio es que se omite el rango medio, y, por tanto, resulta complicado generalizar. Otro problema es que la dificultad de la tarea puede variar según el grupo. En el caso mas extremo se observaran efectos techo (demasiado fácil) o suelo (demasiado complicado). Pero incluso en ausencia de estas situaciones extremas, pueden producirse interacciones artificiales simplemente por diferencias en la fiabilidad de las tareas según los distintos grupos.

Otra técnica para superar esta ley consiste en usar puntuaciones de cambio. Posiblemente no haya nada mas entretenido, en la investigación psicológica, que observar cómo un novato intenta usar puntuaciones de cambio usando un diseño ‘pretest-posttest’ para analizar diferencias individuales. Me muero de risa cada vez que veo la expresión resultante de terminar admitiendo que se aplica la Ley IV, tras meses de estudio de artículos publicados y de discusiones metodológicas. Es particularmente divertido cuando este proceso esta destinado a presentar una tesis doctoral. Llegados a este punto, los estudiantes brillantes sugieren la posibilidad de usar el análisis de covarianza. La mejor estrategia para gestionar esta situación es pedirle una demostración en la pizarra de un contraste de homogeneidad de covarianza. De todos modos, procure hacerlo al terminar el semestre, puesto que les llevará varios meses darse cuenta de que se aplica la Ley IV.

jueves, 8 de septiembre de 2011

Las leyes de Detterman sobre la investigación en diferencias individuales (Parte 2)

LAS LEYES DE DETTERMAN SOBRE LA INERCIA ESTADISTICA

Hay cuatro leyes básicas en las que se apoya esta sección del sistema. De estas leyes se derivan numerosos principios mas específicos. Ocupan un lugar tan destacado que deberían memorizarse, en especial la Ley IV.

Ley I. Las diferencias individuales existen. Quizá esta es la parte mas débil del sistema. Es posible que algunos prefieran considerarla como una hipótesis hasta que la evidencia pueda considerarse definitiva.

Ley II. Todo lo que existe puede medirse incorrectamente. Si se pudiera eliminar el error de medida no existiría incertidumbre. Si no hubiera incertidumbre, entonces la verdad seria obvia, de modo que la ciencia, como el modo sistemático de descubrir la verdad, dejaría de tener sentido. Por tanto, el error es el corazón de la ciencia, la verdadera razón de su existencia. Es mas, las disciplinas científicas con mayor grado de error requieren la mejor de las ciencias.

Ley III. Para que se puedan interpretar, las medidas incorrectas exigen una aplicación inteligente de los estadísticos apropiados.

Ley IV. No se puede hacer. Las pruebas en las que se apoya la Ley IV no serán evidentes ni siquiera para los estudiantes mas avanzados, debido a que se han omitido varios corolarios de la Ley III. Quizá el lector quiera intentar descubrirlos por si mismo antes de seguir leyendo.

Ley III, Corolario 1. Todos los estadísticos son iguales salvo por mínimas diferencias en forma y supuestos. Puede demostrarse fácilmente que todos los estadísticos se encuentran relacionados. Por ejemplo, la F se relaciona con eta, el coeficiente de correlación curvilíneo, que puede relacionarse con la correlación de Pearson, puede también vincularse al chi cuadrado, el que, a su vez, se relaciona con F. La selección de un estadístico es, en gran medida, algo arbitrario, dependiendo de cuales sean los datos y los supuestos a los que se ajustan. La selección del estadístico apropiado que se adecúa a los datos, es algo sencillo y casi siempre correcta. La única excepción se produce cuando los datos se ajustan a todos los supuestos del estadístico seleccionado, en cuyo caso la forma de los datos será inapropiada, y, por tanto, debería haberse elegido otro estadístico. Esto simplifica muchísimo las cosas, puesto que la única preocupación del investigador es que el estadístico seleccionado se ajuste a todos los supuestos.

Ley III, Corolario 2. La aplicación de estadísticos a datos psicológicos requiere ignorar algunos supuestos, violar otros, y olvidar totalmente los demás. Este corolario se apoya en cien años de investigación.

Ley III, Corolario 3. Siempre habrá alguien que saque a colación el Corolario 2 de la Ley III. La guía de los metodólogos de las diferencias individuales se puede encontrar en el Nuevo Testamento: “quien esté libre de pecado que tire la primera piedra”. Aparte de otras creencias, los metodólogos muestran una encomiable ecuanimidad en la adopción de este principio.

Ley III, Corolario 4. NORTON1952, BOX1953. El corolario NORTON1952, BOX1953 es realmente importante porque muestra que la investigación desvinculada de las diferencias individuales es muy sencilla. Los supuestos del análisis de varianza resisten su violación. A esta ley también se la suele denominar “Ley no importa”. Los investigadores generalistas SIEMPRE usan el análisis de varianza. Cuando se encuentra presente el Corolario 3 de la Ley III se limitan a citar el Corolario 4 de la Ley III. Muchos metodólogos contemplan esta Ley de modo similar a como la John Birch Society interpreta la Decisión Miranda, es decir, como una licencia para armar jaleo. Como protesta, se niegan a jugar en el lado generalista de la calle, dedicando todos sus esfuerzos a la investigación en diferencias individuales. Nota: esta ley no se aplica a la investigación en diferencias individuales porque resulta superada por las anteriores.

Los cuatro corolarios de la Ley III deben evidenciar la validez de la Ley IV. Demuestran que es imposible hacer un contraste estadístico sin violar algún supuesto. En caso de que no haya quedado claro, existe una serie mas especifica de leyes derivadas de las tres primeras y que hacen incontestable la Ley IV.